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题名/责任者:

波利亚计数定理/萧文强著

出版发行项:

大连:大连理工大学出版社,2023

ISBN及定价:

978-7-5685-4123-7 精装/CNY69.00

载体形态项:

x, 142页:图;22cm

并列正题名:

Polya's enumeration theorem

丛编项:

走向数学丛书

个人责任者:

萧文强 著

学科主题:

泡利阿计数定理

中图法分类号:

O157

责任者附注:

萧文强, 香港大学数学系教授。研究方向为数学史、数学教育。发表关于数学史及数学教学的文章多篇, 著有几种普及数学的著作。

书目附注:

有书目 (第125-126页)

提要文摘附注:

本书就是介绍波利亚计数定理和它的应用, 波利亚计数定理是枚举某些有限构形个数的一个重要的基本工具, 它计算了一个置换群作用在一个集合上产生的等价类的个数, 由于很多计数问题都能纳入这个表述架构, 波利亚计数定理的应用非常广泛, 就数学内容而言, 这条定理结合了群、母函数、权的概念, 构思优美。本书并没有假定读者具备这三个概念的知识, 第二章逐步引入群的概念, 并通过众多例子阐述群的基本性质, 第三章介绍群在集上的作用, 也用了大量例子说明一个重要的公式, 这个公式可以说是波利亚计数定理的前奏。第四章引入权的概念, 把前一章的思想推广, 本书的主角--波利亚计数定理--也就登场了。第五章介绍这条定理的一项重要应用, 是化学上同分异构体的计数问题。

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