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题名/责任者:

基于广义加法的数学体系/王雪峰著

出版发行项:

哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2024

ISBN及定价:

978-7-5767-1257-5/CNY168.00

载体形态项:

316, 20页:图;25cm

并列正题名:

Mathematical system based on generalized addition

丛编项:

数学·统计学系列

个人责任者:

王雪峰 著

学科主题:

加法-研究

中图法分类号:

O121.1

提要文摘附注:

本书引进了实数的广义加法运算, 证明了广义加法和普通乘法符合所有关于实数的运算法则, 探讨了将广义加法移植到数学的不同分支中的各种情况, 给出了广义加法意义下的等差级数和等比级数求和的一些公式, 讨论了广义加法意义下的一元二次方程和线性代数方程, 建立了广义加法意义下的导数和积分的概念, 介绍了求广义加法意义下函数的导数和积分的方法, 推导出了广义加法意义下的导数与普通加法意义下导数的理论关系以及广义加法意义下的积分与普通加法意义下积分的理论关系, 阐述了广义加法意义下用幂级数构建函数的方法, 将广义加法扩展至复数和复函数。本书还探讨了广义加法世界的几何学问题, 证明了广义加法世界中圆的一些性质和广义加法世界中的三角函数的若干性质, 还在广义加法世界中引入了正交多项式、拉普拉斯变换和概率论理论。

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