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题名/责任者:

临界非线性色散方程/苗长兴, 徐桂香, 郑继强著

出版发行项:

北京:科学出版社,2023

ISBN及定价:

978-7-03-074853-9/CNY188.00

载体形态项:

xii, 459页;24cm

丛编项:

现代数学基础丛书;197

个人责任者:

苗长兴 著

个人责任者:

徐桂香 著

个人责任者:

郑继强 著

学科主题:

非线性偏微分方程

中图法分类号:

O175.29

一般附注:

“十四五”时期国家重点出版物出版专项规划项目

出版发行附注:

国家科学技术学术著作出版基金资助出版

书目附注:

有书目 (第446-457页) 和索引

提要文摘附注:

本书主旨是以能量临界Schrodinger方程、聚焦非线性Klein-Gordon方程为例范, 向读者介绍近年来非线性色散 (波) 方程研究中派生的Bourgain能量归纳法、陶哲轩I-团队的相互作用Morawetz估计及其局部化技术、Kenig-Merle在色散框架下发展的变分原理与刚性方法。主要涉及非线性色散方程的物理背景、Fourier分析基础及Strichartz估计、变分法与椭圆理论: 基态解及其变分刻画、集中紧原理与轮廓分解、非聚焦能量临界Schrodinger方程的整体适定性与散射理论、聚焦能量临界薛定谔方程及非线性Klein-Gordon方程的散射理论。与此同时, 以评述的形式给出其它非线性色散方程的研究进展及相关参考文献。

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